Отрезок pr является диаметром окружности с центром O (рис. 134) известно,что угол PRS=55.Найдите угол SPR

Привет! Давай разберёмся с твоей задачей. Мы имеем окружность с диаметром PR и углом PRS, равным 55 градусам. Нам нужно найти величину угла SPR. Чтобы решить эту задачу, вспомним несколько фактов о свойствах углов в окружности: 1. Угол, образованный при пересечении двух хорд, равен полусумме градусных мер дуг, на которые эти хорды опираются. 2. Угол, образованный при пересечении касательной и хорды, равен половине меры дуги, заключенной между ними. 3. Угол, опирающийся на диаметр, является прямым (90 градусов), если все три точки (вершины и концы диаметра) лежат на окружности. В нашем случае угол PRS не опирается на диаметр, поэтому прямыми могут быть только углы, образованные на другом конце диаметра, то есть углы P и R. Поскольку отрезок PS не является диаметром, данное свойство нам не поможет. Но применим свойство 3. Угол SPR опирается на диаметр PR, и значит, должен быть прямым. Таким образом, величина угла SPR равна 90 градусов. Теперь ты можешь уверенно записать в ответ, что угол SPR равен 90 градусам. Удачи!