Найдите ez если случайная величина z с равными вероятностями принимает все чётные целые значения от 2 до 16

Для нахождения ez в данном случае, где случайная величина z принимает все четные целые значения от 2 до 16 с равными вероятностями, нужно использовать формулу математического ожидания. Формула для расчета математического ожидания для дискретных случайных величин выглядит следующим образом:

ez = Σ(z * P(z))

где z - значение случайной величины, P(z) - вероятность этого значения.

В данном случае, у нас есть 8 четных целых значений от 2 до 16: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16. Все значения имеют равную вероятность.

Теперь мы можем использовать формулу математического ожидания, чтобы найти ez:

ez = (2 * P(2)) + (4 * P(4)) + (6 * P(6)) + (8 * P(8)) + (10 * P(10)) + (12 * P(12)) + (14 * P(14)) + (16 * P(16))

Так как все значения имеют равные вероятности, P(z) будет равно 1/8 для каждого значения.

Теперь мы можем подставить значения:

ez = (2 * (1/8)) + (4 * (1/8)) + (6 * (1/8)) + (8 * (1/8)) + (10 * (1/8)) + (12 * (1/8)) + (14 * (1/8)) + (16 * (1/8))

ez = 1/8 * (2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16)

ez = 1/8 * 72

ez = 9

Таким образом, ez равно 9.