Корень а^8×(-а)^4 при а=200

Привет! Давай вместе решим эту задачку. У нас есть выражение под корнем: а восемь умножить на минус а в степени четыре. И нам дано, что а равно 200. Чтобы решить эту задачу, сначала упростим выражение под корнем, используя свойства степеней, а затем подставим значение а. Давай начнём: 1. \( (a^8) \cdot ((-a)^4) \) Мы знаем, что \( (-a)^4 \) равно \( a^4 \), потому что чётная степень отрицательного числа даёт положительный результат. Теперь у нас есть: 2. \( a^8 \cdot a^4 \) Согласно свойствам степеней, при умножении степеней с одинаковым основанием, их показатели складываются: 3. \( a^{8+4} = a^{12} \) Теперь подставим значение а, которое равно 200: 4. \( (200)^{12} \) Теперь извлечём корень: 5. \( \sqrt{(200)^{12}} \) Корень из числа в степени 12 при этом самом числе в степени 6, то есть: 6. \( (200)^6 \) Таким образом, у нас получается \( (200)^6 \). Я могу продолжить и вычислить точное значение, но оно будет довольно большим. Если нужно найти точное значение, дай мне знать! Вот и всё! Надеюсь, помог тебе разобраться. Если есть ещё вопросы — пиши!