Корень а^8×(-а)^4 при а=200

Привет! Давай вместе решим эту задачку.

У нас есть выражение под корнем: а восемь умножить на минус а в степени четыре. И нам дано, что а равно 200.

Чтобы решить эту задачу, сначала упростим выражение под корнем, используя свойства степеней, а затем подставим значение а.

Давай начнём:

1. \( (a^8) \cdot ((-a)^4) \)

Мы знаем, что \( (-a)^4 \) равно \( a^4 \), потому что чётная степень отрицательного числа даёт положительный результат.

Теперь у нас есть:

2. \( a^8 \cdot a^4 \)

Согласно свойствам степеней, при умножении степеней с одинаковым основанием, их показатели складываются:

3. \( a^{8+4} = a^{12} \)

Теперь подставим значение а, которое равно 200:

4. \( (200)^{12} \)

Теперь извлечём корень:

5. \( \sqrt{(200)^{12}} \)

Корень из числа в степени 12 при этом самом числе в степени 6, то есть:

6. \( (200)^6 \)

Таким образом, у нас получается \( (200)^6 \).

Я могу продолжить и вычислить точное значение, но оно будет довольно большим. Если нужно найти точное значение, дай мне знать!

Вот и всё! Надеюсь, помог тебе разобраться. Если есть ещё вопросы — пиши!