Решите систему уравнений

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений:

1. \( \frac{x-2}{2} - \frac{y+3}{2} = -2 \)
2. \( x + y = 8 \)

Начнём с преобразования первого уравнения. Умножим все члены на 2, чтобы избавиться от дробей:

\( x - 2 - y - 3 = -4 \) \( x - y = -4 + 2 + 3 \) \( x - y = 1 \) -- это уравнение (3).

Теперь у нас есть система из уравнения (2) и уравнения (3):

1. \( x + y = 8 \)
2. \( x - y = 1 \)

Чтобы решить эту систему, можем сложить эти два уравнения, чтобы найти \( x \):

\( (x + y) + (x - y) = 8 + 1 \) \( 2x = 9 \) \( x = \frac{9}{2} \) \( x = 4.5 \)

Теперь подставим \( x \) обратно во второе уравнение системы, чтобы найти \( y \):

\( 4.5 + y = 8 \) \( y = 8 - 4.5 \) \( y = 3.5 \)

В итоге получаем, что \( x = 4.5 \) и \( y = 3.5 \). Запишем ответ, разделив значения \( x \) и \( y \) запятой:

Ответ: 4.5,3.5