3. Реши задачу: 1 вариант - уличный фонарь висит на высоте 4м. какой длины тень отбрасывает палка высотой 1 м, если ее установить вертикально на расстоянии 3м от основания столба, на котором укреплен фонарь? 2 вариант - уличный фонарь висит на высоте 3м. палка длиной 1,2м, установленная вертикально в некотором месте, отбрасывая тень, длина которой равна длине палки. На каком расстоянии от основания столба расположена палка?

1 вариант: Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться подобием треугольников. Пусть x - искомая длина тени от палки длиной 1м. Тогда мы имеем подобие треугольников между тенью и самой палкой, а также между тенью и столбом, на котором висит фонарь. Из подобия треугольников можем записать пропорцию: x/1 = (x+1)/4. Решив эту пропорцию, мы найдем, что длина тени от палки будет 2,67м. 2 вариант: В данном случае, мы также воспользуемся подобием треугольников. Пусть y - расстояние от основания столба до места, где установлена палка. Тогда подобие треугольников позволит записать пропорцию: 1.2/1 = y/(y+1). Решив эту пропорцию, мы найдем, что палка установлена на расстоянии 0,375м от основания столба. Таким образом, в первом варианте тень от палки длиной 1м составляет 2,67м, а во втором варианте палка расположена на расстоянии 0,375м от основания столба.