Точки А и В делят окружность с центром О на дуги АМВ и АСВ так, что дуга АСВ на 70° меньше дуги АМВ. АМ диаметр окружности. Найдите углы АМВ, АВМ, АСВ.

Для решения этой задачи, давайте обозначим угол между точками А и С как х градусов. Так как дуга АСВ меньше дуги АМВ на 70°, то угол АСВ = угол АМВ - 70°, что равно х = (180 - х) - 70. Рассмотрим треугольник АОС. Угол в центре окружности (угол АОС) в два раза больше угла на окружности (угол АСВ), поэтому угол АОС = 2х. Так как АМ - диаметр окружности, то угол АМВ = 90° (угол, вписанный в полудиаметр является прямым). А теперь можно найти значения всех требуемых углов: - Угол АМВ = 90° - Угол АВМ = Угол ОАМ = 90° - х - Угол АСВ = х Таким образом, ответы на задачу: - Угол АМВ = 90° - Угол АВМ = 90° - х - Угол АСВ = х Надеюсь, это поможет вам понять данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь обращаться!