Периметр равнобедренного треугольника равен 25 см, разность двух сторон равна 4 см , а один из внешних углов острый . Найдите стороны треугольника.

Пусть основание равнобедренного треугольника равно x см, а две равные стороны равны y см. Так как периметр треугольника равен 25 см, то имеем x + 2y = 25. (1) Также известно, что разность двух сторон равна 4 см, поэтому имеем x - y = 4. (2)

Разрешим систему уравнений (1) и (2) для x и y.

Из уравнения (2) выразим x: x = y + 4.

Подставим значение x в уравнение (1): y + 4 + 2y = 25. 3y + 4 = 25. 3y = 21. y = 7.

Теперь найдём x: x = y + 4 = 7 + 4 = 11.

Таким образом, основание треугольника равно 11 см, а его равные стороны равны 7 см.