Докажите, что если две хорды АВ и АС окружности равны, то ни одна из них не является диаметром этой окружности

Конечно! Давайте докажем это утверждение. Предположим, что хорды AB и AC окружности равны по длине. Для начала, давайте предположим, что хотя бы одна из этих хорд является диаметром. Без ограничения общности, допустим, что AB является диаметром окружности. Так как диаметр проходит через центр окружности, то угол, образуемый этим диаметром и хордой AC, должен быть прямым углом. Однако мы знаем, что хорда AC не равна диаметру AB, так как предположено, что хорды равны между собой. Это противоречие говорит о том, что наше предположение неверно. Следовательно, если две хорды AB и AC окружности равны, то ни одна из них не является диаметром этой окружности.