раскройте скобки, запишите слова, укажите часть речи (НЕ)смотря по сторонам, я отважно ринулся в бой

В данном предложении слова "НЕ" и "по" являются предлогами. Слово "смотря" - это глагол в форме деепричастия, а "сторонам" - существительное в дательном падеже. Весь фрагмент предложения является частьюсловосочетания, в котором выражена причина действия.