Разложите многочлен на множители 3x³-48xy+192y²

Question 1

Разложите многочлен на множители 3x³-48xy+192y²

Answer

Конечно, давайте разложим данный многочлен на множители.

Сначала вынесем общий множитель. Заметим, что все коэффициенты многочлена делятся на 3. После вынесения этого множителя получим:

3(x³ - 16xy + 64y²).

Теперь обратим внимание на полученный многочлен в скобках. Он представляет собой куб суммы x и 4y. Давайте преобразуем это выражение:

(x - 4y)³ = x³ - 3x²4y + 3x(4y)² - (4y)³ = x³ - 12x²y + 48xy² - 64y³.

Таким образом, разложение исходного многочлена на множители будет:

3(x - 4y)³.

Question 2

разложите многочлен на множители 3x³-48xy+192y²

Answer

Конечно, давайте разложим данный многочлен на множители. Сначала вынесем общий множитель. Заметим, что все коэффициенты многочлена делятся на 3. После вынесения этого множителя получим: 3(x³ - 16xy + 64y²). Теперь обратим внимание на полученный многочлен в скобках. Он представляет собой куб суммы x и 4y. Давайте преобразуем это выражение: (x - 4y)³ = x³ - 3*x²*4y + 3*x*(4y)² - (4y)³ = x³ - 12x²y + 48xy² - 64y³. Таким образом, разложение исходного многочлена на множители будет: 3(x - 4y)³.

Сервисы

Курсы подготовки к ЕГЭ

Бесплатный пробный урок с репетитором

Вопрос от Анонимного юзера 08 мая 2024 04:16

Разложите многочлен на множители 3x³-48xy+192y²

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Мобильное приложение ГДЗ

Поможем улучшить оценки по любому предмету

Новая Школа

Контакты

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме