Разложите многочлен на множители 3x³-48xy+192y²

Конечно, давайте разложим данный многочлен на множители. Сначала вынесем общий множитель. Заметим, что все коэффициенты многочлена делятся на 3. После вынесения этого множителя получим: 3(x³ - 16xy + 64y²). Теперь обратим внимание на полученный многочлен в скобках. Он представляет собой куб суммы x и 4y. Давайте преобразуем это выражение: (x - 4y)³ = x³ - 3*x²*4y + 3*x*(4y)² - (4y)³ = x³ - 12x²y + 48xy² - 64y³. Таким образом, разложение исходного многочлена на множители будет: 3(x - 4y)³.