(x+7) (x-8) (x-5) ≥0

Для решения данного неравенства необходимо использовать метод интервалов. Сначала нам нужно найти критические точки, при которых выражение в скобках равно нулю. Получим: x + 7 = 0 => x = -7 x - 8 = 0 => x = 8 x - 5 = 0 => x = 5 Теперь обозначим эти точки на числовой прямой и выберем интервалы между ними: (-бесконечность, -7), (-7, 5), (5, 8), (8, +бесконечность). После выбора значений в каждом из этих интервалов проверим знак выражения (x + 7)(x - 8)(x - 5). Например: - Возьмем значение x = -8 (любое число между -бесконечность и -7), подставим его в выражение и убедимся, что выражение ≥ 0. - Проделаем то же самое для интервала (-7, 5), (5, 8), (8, +бесконечность). После этого мы определим интервалы, удовлетворяющие неравенству (x + 7)(x - 8)(x - 5) ≥ 0.