Решение

Давай попробуем вместе решить эту задачу. У нас есть трое сотрудников банка, которые в сумме оформили 26 кредитов. Нам нужно найти, сколько кредитов оформил каждый сотрудник.

Из условия мы знаем, что:

1. Анна оформила на 2 кредита больше, чем Павел.
2. Анна оформила на 4 кредита меньше, чем Ольга.

Теперь составим систему уравнений. Пусть: \(A\) - количество кредитов, оформленных Анной, \(P\) - количество кредитов, оформленных Павлом, \(O\) - количество кредитов, оформленных Ольгой.

Из условий следует, что:

1. \(A = P + 2\)
2. \(A = O - 4\)
3. \(A + P + O = 26\)

Теперь подставим выражения для \(A\) из первого и второго уравнений в третье, чтобы выразить все через \(P\) и \(O\): \(P + 2 + P + O - 4 + O = 26\)

Упростим это уравнение: \(2P + 2O - 2 = 26\)

Теперь мы можем убрать 2, добавив её к 26, и получится: \(2P + 2O = 28\)

Разделим обе части на 2: \(P + O = 14\)

Теперь возьмем первое условие, \(A = P + 2\), и запишем через Ольгу: \(O = A + 4\)

Так как \(P + O = 14\), то подставим вместо \(O\) \(A + 4\): \(P + A + 4 = 14\)

Так как \(A = P + 2\), подставим вместо \(A\) \(P + 2\): \(P + P + 2 + 4 = 14\) \(2P + 6 = 14\)

Вычтем 6 с обеих сторон: \(2P = 8\)

Теперь разделим обе части на 2, чтобы найти \(P\): \(P = 4\)

Зная, сколько кредитов оформил Павел, мы можем вычислить для Анны: \(A = P + 2 = 4 + 2 = 6\)

И для Ольги: \(O = A + 4 = 6 + 4 = 10\)

Итак, Павел оформил 4 кредита, Анна - 6, и Ольга - 10 кредитов.