Хорошо, давай разбираться. У нас есть угол AOC, который равен 161°, и угол BOC, который меньше прямого, то есть меньше 90°. Угол AOB мы и должны найти.
Так как точка O — это вершина углов AOB, BOC и AOC, и эти углы составляют вместе полный угол вокруг точки O, то сумма углов AOC и BOC вместе будет равна 360°, так как полный угол вокруг точки составляет именно 360°.
Мы можем вычислить угол BOC как разность полного угла вокруг точки и заданного угла AOC:
BOC = 360° - AOC
Подставляем значение угла AOC:
BOC = 360° - 161° = 199°
Теперь мы знаем, что угол BOC равен 199°, но нам известно, что он меньше прямого, значит, была допущена ошибка в расчётах, так как прямой угол составляет 180°, а не 90°. Исправляем расчёты:
BOC = 180° - AOC
Подставляем значение угла AOC:
BOC = 180° - 161° = 19°
Теперь всё верно, и мы получаем угол BOC, который действительно меньше прямого.
Угол AOB теперь найдем как разность 360° и суммы углов AOC и BOC:
AOB = 360° - (AOC + BOC)
Подставляем известные значения углов:
AOB = 360° - (161° + 19°) = 360° - 180° = 180°
Итак, угол AOB равен 180°, что означает, что он — прямая линия.
