Обозначим основание равнобедренного треугольника через x, а боковую сторону через y. Так как треугольник равнобедренный, то основание и боковая сторона равны между собой: x = y.
Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех сторон: P = x + y + y = x + 2y = 25 см.
Также известно, что разность двух сторон равна 4 см: x - y = 4 см.
Теперь мы имеем систему уравнений:
Система уравнений:
x + 2y = 25
x - y = 4
Решим систему методом сложения:
(x + 2y) + (x - y) = 25 + 4,
2x + y = 29.
Разделим оба члена на 2:
2x / 2 + y / 2 = 29 / 2,
x + (1/2)y = 14.5.
Теперь выразим y через x из уравнения x - y = 4:
y = x - 4.
Подставим выражение для y в уравнение x + (1/2)y = 14.5:
x + (1/2)(x - 4) = 14.5.
Упростим уравнение:
x + (1/2)x - 2 = 14.5,
(3/2)x = 16.5,
3x = 33,
x = 11.
Теперь найдем y, подставим x = 11 в уравнение y = x - 4:
y = 11 - 4,
y = 7.
Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны 11 см, 7 см и 7 см.
