периметр равнобедренного треугольника равен 25 см, разность двух сторон равна 4 см , а один из внешних углов острый . Найдите стороны треугольника.

Обозначим основание равнобедренного треугольника через x, а боковую сторону через y. Так как треугольник равнобедренный, то основание и боковая сторона равны между собой: x = y.

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех сторон: P = x + y + y = x + 2y = 25 см.

Также известно, что разность двух сторон равна 4 см: x - y = 4 см.

Теперь мы имеем систему уравнений:

Система уравнений: x + 2y = 25 x - y = 4

Решим систему методом сложения:

(x + 2y) + (x - y) = 25 + 4, 2x + y = 29.

Разделим оба члена на 2:

2x / 2 + y / 2 = 29 / 2, x + (1/2)y = 14.5.

Теперь выразим y через x из уравнения x - y = 4:

y = x - 4.

Подставим выражение для y в уравнение x + (1/2)y = 14.5:

x + (1/2)(x - 4) = 14.5.

Упростим уравнение:

x + (1/2)x - 2 = 14.5, (3/2)x = 16.5, 3x = 33, x = 11.

Теперь найдем y, подставим x = 11 в уравнение y = x - 4:

y = 11 - 4, y = 7.

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны 11 см, 7 см и 7 см.