Периметр равнобедренного треугольника равен 25 см, разность двух сторон равна 4 см , а один из внешних углов острый . Найдите стороны треугольника.

Обозначим сторону равнобедренного треугольника как "а", а основание как "b".

Зная, что периметр равнобедренного треугольника равен 25 см, можем составить уравнение: 2a + b = 25.

Также известно, что разность двух сторон равна 4 см. Это означает, что |a - b| = 4.

Разберем два случая:

1. Если a > b, то a - b = 4.
2. Если a < b, то b - a = 4.

Нам также известно, что один из внешних углов треугольника является острым, поэтому основание должно быть больше стороны a (т.е. b > a).

Решим первый случай: a - b = 4.

Составим систему уравнений: { 2a + b = 25, a - b = 4 }

Решим эту систему методом подстановки: a = 4 + b 2(4 + b) + b = 25 8 + 2b + b = 25 3b = 17 b = 17 / 3

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны: a = 4 + b = 4 + 17 / 3 = 4 + 5.67 ≈ 9.67 см b = 17 / 3 ≈ 5.66 см

Ответ: Стороны треугольника примерно равны 9.67 см, 5.66 см.