Выполнить

Привет! Давай вместе решим эти математические задачи. Начнем по порядку. 1. Нам нужно найти значение функции \( f(x) = \frac{4}{x} \) при \( x = -\frac{1}{4} \). Подставляем значение \( x \) в функцию: \( f(-\frac{1}{4}) = \frac{4}{-\frac{1}{4}} = -16 \). Правильный ответ - Б). 2. Выражение \( \frac{x^2 - 16}{x} \) не имеет смысла, когда знаменатель равен 0. Значит, нам надо найти, при каких \( x \) это происходит. Знаменатель равен 0, когда \( x = 0 \). Ответ - В). 3. Из определения множества, \( \frac{1}{2} \) принадлежит множеству рациональных чисел \( \mathbb{Q} \). Ответ - В). 4. Необходимо выполнить сложение: \( \frac{a^2+16}{a-4} + \frac{8a}{4-a} \). Учитывая, что \( a-4 = -(4-a) \), вторую дробь можно переписать так: \( \frac{-8a}{a-4} \). Теперь сложим: \( \frac{a^2+16}{a-4} - \frac{8a}{a-4} = \frac{a^2 + 16 - 8a}{a-4} \). Эта дробь не упрощается дальше, таким образом, ответ - А). 5. Нужно сократить дробь \( \frac{14x^2}{35x^6} \). Сначала сократим числа: \( \frac{14}{35} \) = \( \frac{2}{5} \), а затем степени \( x \): \( x^2 \) сокращается с двумя \( x \) из \( x^6 \), останется \( x^4 \) в знаменателе. Итак, получаем \( \frac{2}{5x^4} \). Ответ - В). 6. Задача заключается в представлении выражения \( a^{-16} \cdot a^6 \cdot a^{-5} \) в виде степени. Мы просто складываем показатели степени, так как основание одинаковое: \( a^{-16+6-5} = a^{-15} \). Ответ - А). 7. Чтобы решить уравнение \( \frac{45}{\sqrt{x}} = 5 \), умножаем обе части уравнения на \( \sqrt{x} \) и получаем, что \( 45 = 5\sqrt{x} \). Делим обе части на 5 и получаем, что \( \sqrt{x} = 9 \). Возведем в квадрат обе части, получим что \( x = 81 \). Ответ - Б). 8. У нас есть \( \sqrt{5}\cdot 0,4 \) и нам надо его возвести в квадрат. Сначала умножим, \( \sqrt{5} \cdot 0,4 = 0,4\sqrt{5} \), теперь возведем в квадрат: \( (0,4\sqrt{5})^2 = 0,16 \cdot 5 = 0,8 \). Ответ - А). Это решение первых восьми задач на листе. Если что-то еще неясно, не стесняйся спрашивать!