В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону радиоактивного распада. В начальный момент времени масса изотопа 32 мг. Период его полураспада 4 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 8 мг?

При распаде радиоактивного изотопа его масса уменьшается по экспоненциальному закону радиоактивного распада. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу массы радиоактивного вещества в зависимости от времени: m(t) = m₀ * (1/2)^(t/T), где: m(t) - масса вещества в момент времени t, m₀ - начальная масса вещества, T - период полураспада, t - время, для которого хотим найти массу изотопа. Из условия задачи у нас известны: m₀ = 32 мг, T = 4 мин. Мы хотим найти время t, когда масса изотопа будет равна 8 мг. Подставим данные в формулу и найдем время: 8 = 32 * (1/2)^(t/4). Для начала упростим уравнение: (1/4)^(t/4) = 1/4. Теперь выразим t: t/4 = 1, откуда t = 4 минуты. Таким образом, через 4 минуты масса изотопа будет равна 8 мг.