Конечно, давай разбираться вместе.
- Нам нужно разложить на множители выражение
ах - ау + 8х - 8у. Сначала вынесем общий множитель за скобки в первых двух и последних двух слагаемых:
ax - ay + 8x - 8y = a(x - y) + 8(x - y).
Теперь заметим, что (x - y) является общим множителем для двух выражений, которые мы получили. Вынесем его за скобки:
a(x - y) + 8(x - y) = (a + 8)(x - y).
Итак, разложение выглядит так: (а + 8)(х - у).
- Теперь разложим на множители
ав + ас - 4в - 4с. Аналогично предыдущему выражению выносим общие множители:
av + ac - 4b - 4c = a(v + c) - 4(v + c).
Из (v + c) делаем общий множитель:
a(v + c) - 4(v + c) = (a - 4)(v + c).
Получаем разложение: (а - 4)(v + с).
- Наконец, для
ау - 12х + 3ах - 4ву сначала переставим слагаемые для удобства:
ay - 4by + 3ax - 12x.
Теперь выносим общие множители:
ау - 4ву + 3ах - 12х = у(a - 4b) + 3x(a - 4).
Замечаем, что (а - 4b) общий множитель:
у(а - 4b) + 3x(а - 4) = (а - 4)(у + 3х).
Разложение на множители: (а - 4)(у + 3х).
Вот так разложили на множители все выражения, что ты просил. Если что-то непонятно – спрашивай, разберем подробнее!
