Продолжения боковых сторон ABи CD трапеции АВСД пересекаются в точке М.Большее основание АД равно 20см,МД=10 см,и Сд =8 см. Найдите меньшее основание трапеции.

Для нахождения меньшего основания трапеции ABCD, нам нужно воспользоваться свойством подобия треугольников. Поскольку отрезки AM и DM являются продолжениями боковых сторон трапеции, то мы можем заметить, что треугольники AMC и DMB подобны по принципу угловой стороны угла М. Теперь, используя подобие треугольников, можно составить пропорции для соответствующих сторон этих треугольников: AM/MD = AC/BC AC = AD - CD = 20см - 8см = 12см BC = CD = 8см Теперь подставим известные значения: AM/10см = 12см/8см AM = (12см * 10см) / 8см AM = 15см Теперь, чтобы найти меньшее основание трапеции, можно воспользоваться подобием треугольников и пропорцией для сторон BM и MC: BM/MC = AB/DC AB = AD = 20см DC = 8см Подставим известные значения: BM/8см = 20см/8см BM = (20см * 8см) / 8см BM = 20см Следовательно, меньшее основание трапеции ABCD равно 20 см.