На стороне АС треугольника АВС взята точка М такая, что AM = BM. Вычислите градусную меру BMС, если угол BAC = 34°. Полученный ответ запишите в градусах.

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться свойством треугольника: если точка M находится на стороне AB так, что AM = BM, то угол AMB равен углу BMC. Также, учитывая, что угол BAC = 34°, мы можем найти угол AMB следующим образом: Поскольку AM = BM, треугольник AMB - равнобедренный, значит, угол AMB = угол MBA. Таким образом, углы AMB и MBA равны между собой, и их сумма равна углу BAC: 2 * угол AMB + угол BAC = 180°. Подставляем данные: 2 * угол AMB + 34° = 180°. 2 * угол AMB = 146°. угол AMB = 73°. Теперь, так как угол AMB = углу BMC, то угол BMC также равен 73°. Итак, градусная мера угла BMC равна 73°.