Привет! Давай вместе посмотрим на четвертую задачу в твоем листе.
Задача звучит так: "Пять учеников купили 100 тетрадей. Коля и Вася купили – 52 тетради, Вася и Юра – 43 тетради, Юра и Саша – 34 тетради, Саша и Сережа – 30 тетрадей. Сколько тетрадей купил каждый из них?"
Для решения этой задачи нужно применить логику и арифметику. Мы видим, что каждое имя упоминается два раза, так что если мы сложим количество тетрадей, купленных всеми парами, и поделим на 2, то у нас получится общее количество плюс одно дополнительное количество тетрадей, которое было куплено дважды (одна тетрадь, принадлежащая пятому ученику, который не был упомянут в парах).
Итак, давай сложим количества тетрадей от каждой пары: 52 + 43 + 34 + 30 = 159. Так как мы подсчитали пятую тетрадь два раза (по одному разу для каждого её соседа по паре), нужно из общей суммы вычесть 100 тетрадей, которые были куплены всеми вместе. Получим: 159 - 100 = 59.
Это количество тетрадей, которое купил пятый ученик (Сережа), и которое мы посчитали дважды. Так как оно посчитано дважды, нужно поделить его пополам, чтобы узнать, сколько он купил на самом деле: 59 / 2 = 29.5. Но поскольку нельзя купить половину тетради, вероятно, мы где-то ошиблись. Проверим еще раз наши вычисления:
52 (Коля и Вася) + 43 (Вася и Юра) + 34 (Юра и Саша) + 30 (Саша и Сережа) = 159 (все покупки в парах, но Сережа посчитан дважды).
159 тетрадей - 100 тетрадей (общее количество) = 59 (добавочные тетради, которые получились от двойного учета тетрадей, купленных Сережей). Здесь ошибка не в вычислениях, а предполагаемо в исходных данных или в постановке задачи. Давайте попробуем исключить из рассмотрения одного из парней и посмотреть, что изменится:
Если убрать Сашу из уравнения, у нас останутся тетради, купленные Колей и Васей, Васей и Юрой и Юрой и Сережей. Если мы сложим их покупки, мы получим 52 + 43 + 30 = 125 тетрадей. Это число включает в себя Васю и Юру, которые считаются дважды. Зная, что у нас всего 100 тетрадей, можно вычесть 100 из 125 и получим, сколько тетрадей купили Вася и Юра вместе: 125 - 100 = 25 тетрадей.
Теперь мы знаем, что Сережа купил 30 тетрадей. Так как в его покупках считался Юра, то отняв количество тетрадей, купленных Сережей и Юрой (25), от общего количества тетрадей, которые купил Сережа (30), мы узнаем, сколько тетрадей купил Юра: 30 - 25 = 5 тетрадей.
Из этого следует, что Юра купил 5 тетрадей, а Вася купил 20 (так как вместе они купили 25). Теперь мы можем использовать эти данные, чтобы выяснить, сколько тетрадей купил каждый мальчик. Поскольку у нас ошибка в вычислениях при определении количества тетрадей у Сережи, давайте вернемся к расчету для всех пар и попробуем разобраться еще раз.
52 (Коля и Вася) + 43 (Вася и Юра) + 34 (Юра и Саша) + 30 (Саша и Сережа) должно включать в себя каждого ученика по два раза, что составляет вместе с одной дополнительной закупкой Сережи 159 тетрадей.
Ошибку может представлять неправильная арифметика или предположение, что 159 тетрадей включает в себя покупку Сережи два раза. Нужно заметить, что каждое имя употребляется ровно два раза, за исключением Сережи, который упомянут только один раз. Это значит, что сумма количеств тетрадей всех пар учеников будет включать в себя количество тетрадей Сережи один раз.
Следовательно, количество тетрадей, которое купил Сережа, находится, если из суммы пар вычесть общее количество тетрадей: 159 - 100 = 59, и это число как раз соответствует числу тетрадей, купленных Сережей.
Теперь мы можем узнать, сколько тетрадей каждый из оставшихся купил. Проанализируем каждую пару:
- Коля и Вася вместе купили 52 тетради.
- Вася и Юра вместе купили 43 тетради.
- Юра и Саша вместе купили 34 тетради.
- Саша и Сережа вместе купили 30 тетради.
Теперь вычтем количество тетрадей, купленных Сережей, из каждой пары, где он участвует, чтобы получить числа покупок остальных учеников без учета его тетрадей:
- Саша купил: 30 (Саша и Сережа вместе) - 59 (Сережа) = -29 тетрадей, что невозможно, так что здесь определенно закралась ошибка.
Похоже, что ошибка действительно в исходных данных или в логике выполнения задачи. Подобные расхождения могут возникнуть при наборе задачи или при её формулировке. Правильно ли исходные данные отображены на картинке? Может быть, стоит проверить их еще раз.
Если данные верны, то мы столкнулись с противоречием, и задачу нельз
