4

Привет! Давай вместе решим эту задачку.

Сначала решим пункт а). У нас здесь два слагаемых: одно простое число и одна скобка с вычитанием дробей. Начнём с дробей. Чтобы их вычесть, нужно привести к общему знаменателю. НОК для 40 и 75 — это 300. Преобразуем дроби:

\( \frac{3}{40} \) станет \( \frac{3 \times 7.5}{40 \times 7.5} = \frac{22.5}{300} \) \( \frac{8}{75} \) станет \( \frac{8 \times 4}{75 \times 4} = \frac{32}{300} \) Теперь вычтем их:

\( \frac{22.5}{300} - \frac{32}{300} = \frac{22.5 - 32}{300} = \frac{-9.5}{300} \)

Вернёмся к началу выражения и приведём дробь:

\( 6 \frac{7}{12} \) в смешанной дроби \( 6 + \frac{7}{12} \) можно сказать, что это \( \frac{72}{12} + \frac{7}{12} = \frac{79}{12} \)

Теперь сложим наши результаты:

\( \frac{79}{12} + \left( \frac{-9.5}{300} \right) \)

Для удобства приведём к общему знаменателю:

\( \frac{79 \times 25}{12 \times 25} + \frac{-9.5}{300} = \frac{1975}{300} - \frac{9.5}{300} \)

И, наконец, сложим:

\( \frac{1975 - 9.5}{300} = \frac{1965.5}{300} \)

Мы получили ответ для пункта а). Теперь решим пункт б):

Пункт б) это просто умножение и вычитание дробей. Для начала умножим:

\( \frac{3}{8} \cdot \frac{1}{8} = \frac{3 \times 1}{8 \times 8} = \frac{3}{64} \)

Теперь приведём вторую дробь к тому же знаменателю:

\( \frac{5}{14} \) станет \( \frac{5 \times 64/14}{14 \times 64/14} = \frac{5 \times 64/14}{64} \)

Обрати внимание, что умножать и делить можно было сразу нацело, но я просто показал, как можно привести к общему знаменателю. Теперь упрощаем вторую дробь:

\( \frac{5 \times 64/14}{64} = \frac{320/14}{64} \)

Теперь упростим числитель:

\( \frac{320}{14} = \frac{160}{7} \)

И приведём к общему знаменателю с первой дробью:

\( \frac{160}{7} \cdot \frac{64/64}{7/64} = \frac{160 \times 64}{448} \) \( \frac{160 \times 64}{448} = \frac{10240}{448} = \frac{160}{7} \)

Затем мы вычитаем \( \frac{3}{64} \) из \( \frac{160}{7} \), предварительно приведя их к общему знаменателю — 448:

\( \frac{160}{7} - \frac{3}{64} = \frac{160 \times 64}{448} - \frac{3 \times 7}{448} = \frac{10240}{448} - \frac{21}{448} = \frac{10219}{448} \)

Мы получили ответ для пункта б).

Теперь у тебя есть все детали для решения задач. Если что-то непонятно — спрашивай, разберём подробнее!