Привет! Давай вместе решим эту задачку.
Сначала решим пункт а). У нас здесь два слагаемых: одно простое число и одна скобка с вычитанием дробей. Начнём с дробей. Чтобы их вычесть, нужно привести к общему знаменателю. НОК для 40 и 75 — это 300. Преобразуем дроби:
( \frac{3}{40} ) станет ( \frac{3 \times 7.5}{40 \times 7.5} = \frac{22.5}{300} )
( \frac{8}{75} ) станет ( \frac{8 \times 4}{75 \times 4} = \frac{32}{300} )
Теперь вычтем их:
( \frac{22.5}{300} - \frac{32}{300} = \frac{22.5 - 32}{300} = \frac{-9.5}{300} )
Вернёмся к началу выражения и приведём дробь:
( 6 \frac{7}{12} ) в смешанной дроби ( 6 + \frac{7}{12} ) можно сказать, что это ( \frac{72}{12} + \frac{7}{12} = \frac{79}{12} )
Теперь сложим наши результаты:
( \frac{79}{12} + \left( \frac{-9.5}{300} \right) )
Для удобства приведём к общему знаменателю:
( \frac{79 \times 25}{12 \times 25} + \frac{-9.5}{300} = \frac{1975}{300} - \frac{9.5}{300} )
И, наконец, сложим:
( \frac{1975 - 9.5}{300} = \frac{1965.5}{300} )
Мы получили ответ для пункта а). Теперь решим пункт б):
Пункт б) это просто умножение и вычитание дробей. Для начала умножим:
( \frac{3}{8} \cdot \frac{1}{8} = \frac{3 \times 1}{8 \times 8} = \frac{3}{64} )
Теперь приведём вторую дробь к тому же знаменателю:
( \frac{5}{14} ) станет ( \frac{5 \times 64/14}{14 \times 64/14} = \frac{5 \times 64/14}{64} )
Обрати внимание, что умножать и делить можно было сразу нацело, но я просто показал, как можно привести к общему знаменателю. Теперь упрощаем вторую дробь:
( \frac{5 \times 64/14}{64} = \frac{320/14}{64} )
Теперь упростим числитель:
( \frac{320}{14} = \frac{160}{7} )
И приведём к общему знаменателю с первой дробью:
( \frac{160}{7} \cdot \frac{64/64}{7/64} = \frac{160 \times 64}{448} )
( \frac{160 \times 64}{448} = \frac{10240}{448} = \frac{160}{7} )
Затем мы вычитаем ( \frac{3}{64} ) из ( \frac{160}{7} ), предварительно приведя их к общему знаменателю — 448:
( \frac{160}{7} - \frac{3}{64} = \frac{160 \times 64}{448} - \frac{3 \times 7}{448} = \frac{10240}{448} - \frac{21}{448} = \frac{10219}{448} )
Мы получили ответ для пункта б).
Теперь у тебя есть все детали для решения задач. Если что-то непонятно — спрашивай, разберём подробнее!
