Реши задачу

На картинке представлена задача по геометрии, в которой требуется найти длину отрезка EF. Даны следующие условия: 1. AD = 54 2. BC = 18 3. Отношение CF : DF = 2 : 7 Требуется найти EF, зная что прямая EF параллельна основаниям AD и BC трапеции ABCD. Для решения задачи воспользуемся свойством трапеции, согласно которому отрезки, отсекаемые параллельными прямыми на боковых сторонах, пропорциональны. 1. Запишем отношение CF : DF. 2. Пусть CF = 2x, тогда DF = 7x, так как отношение 2 : 7. 3. Так как EF параллельна основаниям, отношение EF к AD будет таким же, как отношение CF к CD (весь отрезок CD = CF + DF = 2x + 7x = 9x). Теперь составим пропорции: EF / AD = CF / CD EF / 54 = 2x / (2x + 7x) EF / 54 = 2x / 9x EF / 54 = 2 / 9 Решаем пропорцию, чтобы найти длину EF: EF = 54 * (2 / 9) EF = 54 * 2 / 9 EF = 108 / 9 EF = 12 Значит, длина отрезка EF равна 12.