Периметр равностороннего треугольника равен сумме всех его сторон. Для нахождения площади равностороннего треугольника, давайте воспользуемся формулой, связывающей периметр с длиной его сторон. Поскольку у равностороннего треугольника все стороны равны, то получаем, что периметр равностороннего треугольника равен 3 * сторона.
Известно, что периметр равно 30. Таким образом, 3 * сторона = 30. Отсюда находим длину каждой стороны равностороннего треугольника: сторона = 30 / 3 = 10.
Для нахождения площади равностороннего треугольника используем формулу S = (a^2 * квадратный корень из 3) / 4, где а - длина стороны треугольника.
Подставив значение стороны в формулу, получаем: S = (10^2 * квадратный корень из 3) / 4 = (100 * квадратный корень из 3) / 4 = 25 * квадратный корень из 3.
Теперь, чтобы найти площадь, делённую на 3 корня, делим полученное значение площади на 3: 25 * квадратный корень из 3 / 3 = 25 / 3 * квадратный корень из 3.
Таким образом, площадь равностороннего треугольника, делённая на 3 корня, равна 25/3 * квадратный корень из 3.
