Привет! Давай разберёмся с твоей задачей. На картинке изображён треугольник ABC, в котором проведена медиана AM. Известно, что BC = 70 см и AM = 63 см. Тебе нужно найти длину отрезка AH.
Медиана треугольника делит сторону на два равных отрезка, то есть AB = AC. Также медиана делит треугольник на два треугольника с равными площадями. Если мы обозначим площадь треугольника ABM как S, тогда площадь треугольника ACM также будет равна S.
Теперь разберёмся, как найти AH. Вспомним одно свойство медиан: они пересекаются в соотношении 2:1, считая от вершины. Это значит, что отрезок AH в два раза больше отрезка HM.
Пусть x – длина отрезка HM. Тогда AH = 2x. И так как AM – это медиана, то AM = AH + HM, что равно 2x + x = 3x.
Из условия задачи мы знаем, что AM = 63 см. Таким образом, у нас есть уравнение:
3x = 63 см.
Отсюда находим x:
x = 63 см / 3
x = 21 см.
Теперь мы знаем, что HM = 21 см и, следовательно, AH = 2x = 2 * 21 см = 42 см.
Ответ: Длина отрезка AH равна 42 см.
