Запиши дано и реши задачу из точки Е к окружности с центром в точке проведены 2 касательные ЕМ и ЕК, при этом отрезок ОЕ делит пополам. Найти угол МЕК?

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства касательных и секущих окружностей.

Поскольку отрезок ОЕ делит пополам центральный угол МОК, то он также делит на две равные части дугу МК. Таким образом, угол МОК будет прямым углом.

Из свойства касательных к окружности, угол касательной и радиуса, проведённого к точке касания, равен 90 градусов. Следовательно, угол МЕО также является прямым. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то угол ЕМК равен 180 - 90 - 90 = 0 градусов.

Таким образом, угол МЕК равен 90 градусов.