Дано вектори m(1;-4;-3) і n (5;p;15). При якому значенні p вектори m і n колінеарні

Для того чтобы векторы m и n были коллинеарными, необходимо, чтобы они были параллельными и лежали на одной прямой. Для этого условия векторы m и n должны быть пропорциональны друг другу. То есть, соответствующие координаты векторов должны быть в пропорциональных отношениях. В данном случае, чтобы векторы m(1;-4;-3) и n(5;p;15) были коллинеарными, необходимо, чтобы соотношение между соответствующими координатами было постоянным. Следовательно, отношение между соответствующими координатами векторов должно быть одинаковым. Для координат y это соотношение будет -4/p, а для координат z -3/15. Таким образом, уравнения для коллинеарности векторов m и n будут следующими: -4/p = -4/5 и -3/15 = -3/15 Решив эти уравнения, мы найдем значение p, при котором векторы m и n будут коллинеарными.