Дано вектори m(1;-4;-3) і n (5;p;15). При якому значенні p вектори m і n колінеарні

Для того чтобы векторы m и n были коллинеарными, необходимо, чтобы они были параллельными и лежали на одной прямой.

Для этого условия векторы m и n должны быть пропорциональны друг другу. То есть, соответствующие координаты векторов должны быть в пропорциональных отношениях.

В данном случае, чтобы векторы m(1;-4;-3) и n(5;p;15) были коллинеарными, необходимо, чтобы соотношение между соответствующими координатами было постоянным.

Следовательно, отношение между соответствующими координатами векторов должно быть одинаковым. Для координат y это соотношение будет -4/p, а для координат z -3/15.

Таким образом, уравнения для коллинеарности векторов m и n будут следующими:

-4/p = -4/5
и
-3/15 = -3/15

Решив эти уравнения, мы найдем значение p, при котором векторы m и n будут коллинеарными.