Знайдіть тангенс гострого кута а, якщо cos а = 0,8

Для нахождения тангенса острого угла α, если cos α = 0.8, нужно воспользоваться определением тангенса угла в прямоугольном треугольнике.

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему. Исходя из того, что cos α = 0.8, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти противолежащий катет.

Таким образом, если cos α = 0.8, то sin α = √(1 - cos^2 α) = √(1 - 0.8^2) = √(1 - 0.64) = √0.36 = 0.6.

Теперь, чтобы найти тангенс α, мы можем воспользоваться формулой тангенса: tan α = sin α / cos α. Подставляя значения, получаем tan α = 0.6 / 0.8 = 0.75.

Таким образом, тангенс острого угла α при cos α = 0.8 равен 0.75.