X²+8x+7=0

Для решения этого квадратного уравнения, можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D=b²-4ac, где a, b, и c - коэффициенты уравнения. Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два действительных корня. Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень. Если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней. В этом случае, коэффициент a равен 1, коэффициент b равен 8, и коэффициент c равен 7. Вычислив дискриминант, получим D=8²-417. D=64-28=36. Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два действительных корня. Формула для нахождения корней x=(-b±√D)/(2a) позволяет найти эти корни. Подставив значения a, b, c и D в формулу, получим: x=(-8±√36)/(2*1). Вычислив корни, получим x₁=(-8+√36)/2 и x₂=(-8-√36)/2. Упростив выражения, получим x₁=-4+3 и x₂=-4-3. Итак, корни уравнения x²+8x+7=0 равны -1 и -7.

Translation: To solve this quadratic equation, you can use the formula for the discriminant. The discriminant is calculated using the formula D=b²-4ac, where a, b, and c are the coefficients of the equation. If the discriminant is greater than zero, the equation has two real roots. If the discriminant is equal to zero, the equation has one root. If the discriminant is less than zero, the equation has no real roots. In this case, the coefficient a is 1, the coefficient b is 8, and the coefficient c is 7. By calculating the discriminant, we get D=8²-417. D=64-28=36. Since the discriminant is greater than zero, the equation has two real roots. The formula for finding the roots is x=(-b±√D)/(2a). Substituting the values of a, b, c, and D into the formula, we get: x=(-8±√36)/(2*1). By calculating the roots, we get x₁=(-8+√36)/2 and x₂=(-8-√36)/2. Simplifying the expressions, we get x₁=-4+3 and x₂=-4-3. Therefore, the roots of the equation x²+8x+7=0 are -1 and -7.