Н

Привет! Давай разберемся вместе с твоей задачей.

У тебя здесь типичная задача комбинаторики на выбор определенного числа элементов из большей группы. Тренер выбирает 3 спортсменов из команды, которая состоит из 12 человек. Нам нужно вычислить число сочетаний без повторений, так как порядок выбора спортсменов не имеет значения.

Формула для расчета числа сочетаний из n элементов по k каждому выглядит так: C(n, k) = n! / (k!(n - k)!), где "!" означает факториал числа.

Теперь подставим наши числа: C(12, 3) = 12! / (3!(12 - 3)!) = 12! / (3! * 9!) = (12 * 11 * 10) / (3 * 2 * 1), так как все остальные факториалы сократятся.

Вычисляем: C(12, 3) = (12 * 11 * 10) / (3 * 2 * 1) = 1320 / 6 = 220.

Итак, тренер может отобрать спортсменов 220 различными способами. Это и есть твой ответ на задачу.