Привет! Давай посмотрим вместе. Нам нужно вычислить значение выражения.
На картинке написано:
A5 * C7 divided by (A8 * C9 / P7)
Для решения этой задачи нам пригодятся формулы комбинаторики. Используем формулу для сочетаний без повторений: C из n по k равно n! / (k! * (n - k)!), где "!" означает факториал числа.
Таким образом, выражение можно переписать как:
(5! / (2! * 3!)) * (7! / (3! * 4!)) / ((8! / (3! * 5!)) * (9! / (5! * 4!)))
Теперь давай упростим это по частям:
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
9! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
2! = 2 * 1
3! = 3 * 2 * 1
4! = 4 * 3 * 2 * 1
Далее отменяем в числителе и знаменателе одинаковые факторы, подставляем факториалы и сокращаем:
(5 * 4 / (2 * 1) * (7 * 6 * 5 / (3 * 2 * 1))) / ((8 * 7 * 6 / (3 * 2 * 1)) * (9 * 8 / (4 * 1)))
Упростим полученное выражение:
(5 * 2 * 7 * 6 * 5) / ((8 * 7 * 6) * (9 * 2))
Сокращаем общие множители:
5 * 2 * 1 * 1 * 5 / (8 * 1 * 1 * 9 * 2) = (5 * 5) / (8 * 9) = 25 / 72
Ответ: 25/72.
Не забудь, что ответ нужно ввести в виде десятичной дроби без знаков препинания на конце. Это значит, что нужно перевести обыкновенную дробь в десятичную. Если сделать это на калькуляторе, то получится примерно 0.3472222222. Но так как нам нужно число без знаков препинания на конце, округлим до шестого знака после запятой: 0.347222.
Итак, твой ответ – примерно 0.347222. Удачи на экзамене!
