Привет! Нам нужно решить задачу на вероятность.
У нас в подъезде 5 лампочек, вероятность того, что любая лампочка перегорит за месяц, равна 0.1. Нужно найти вероятность того, что перегорит ровно одна лампочка.
Здесь можно использовать биномиальное распределение. Формула биномиальных вероятностей такова:
P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где:
P(X=k) - вероятность того, что событие произойдет k раз;
n - общее количество испытаний (в нашем случае 5 лампочек);
k - количество "успешных" исходов, которые нас интересуют (нам нужна 1 лампочка);
p - вероятность "успеха" для одного испытания (0.1);
C(n, k) - биномиальный коэффициент, количество комбинаций из n по k.
Теперь вычислим биномиальный коэффициент C(5, 1), который равен 5, это количество способов выбрать 1 лампочку из 5.
Далее подставляем значения в формулу:
P(X=1) = C(5, 1) * 0.1^1 * (1-0.1)^(5-1) = 5 * 0.1 * 0.9^4.
Теперь достаточно просто вычислить это выражение:
P(X=1) = 5 * 0.1 * 0.9^4 ≈ 5 * 0.1 * 0.6561 = 0.32805.
Таким образом, вероятность того, что за месяц перегорит ровно одна лампочка, равна примерно 0.32805. Так как ответ нужно ввести без знаков препинания в конце, то мы округляем это значение согласно заданию (если нет особых указаний на округление, то обычно округляем до ближайшего целого числа) и получаем 0.328 или 33, если округлить до целых процентов, но обрати внимение на формулировку задания - нужно ли округлять и как именно.
Надеюсь, это поможет! Если есть еще вопросы - спрашивай.
