сделай
Понял, давайте вместе разберёмся с этой контрольной работой. На фотографии видно несколько заданий по теме "Степень с целым показателем и её свойства".
Для вычисления степеней нужно пользоваться свойствами степеней. Например, при возведении степени в степень множители показателей степеней перемножаются.
Упрощение выражений проводится с использованием законов степеней, таких как \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\) и \((a^m)^n = a^{mn}\).
Давайте рассмотрим первые два подпункта из каждого задания. Если нужно больше – дай знать.
- а) \( (\frac{1}{2})^{12} \cdot (-5)^0 \): Здесь две степени. Помни, что любое число в нулевой степени равно 1. Так что \((-5)^0\) будет равно 1. \( (\frac{1}{2})^{12} \) – это просто степень дроби. Значит, ответ – это \( (\frac{1}{2})^{12} \).
б) \( 7^{-1} \cdot 7^{13} \): При умножении степеней с одинаковым основанием показатели степеней складываются. То есть \(7^{-1} \cdot 7^{13} = 7^{-1+13} = 7^{12}\).
- а) \( (\frac{a^3 \cdot a^{-1}}{a})^{0} \): Любое выражение в нулевой степени даёт единицу. Значит, вся эта дробь, возведённая в нулевую степень, будет равна 1.
б) \( (a^4 \cdot a^{-3})^{6} \): Сначала складываем показатели степени: \(a^4 \cdot a^{-3} = a^{4-3} = a\). Затем возводим в степень: \( a^{6} \).
Можно приступать к следующим заданиям, если нужно. Просто скажи, какие номера разбираем дальше!
