В треугольнике АBС угол С равен 90°. sin B - 3/7 . АB - 21. Найдите АC. (Решай по школьной системе ФГОС)

Привет! Давай разберёмся с твоей задачей по геометрии. У нас есть треугольник ABC, где угол C прямой, то есть равен 90 градусов, и нам известен синус угла B и длина гипотенузы AB. Нужно найти длину катета AC.

Синус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. У нас синус угла B равен 3/7, где катет противолежащий углу B — это искомая сторона AC, а гипотенуза — это сторона AB, равная 21. Зная это, мы можем составить уравнение:

sin(B) = AC / AB

Подставляем известные значения:

3/7 = AC / 21

Теперь это уравнение можно решить относительно AC:

AC = 3/7 * 21

Чтобы найти AC, умножаем 3 на 21 и делим результат на 7:

AC = 3 * 21 / 7 = 63 / 7 = 9

Значит, длина стороны AC равна 9.