⎧ ​ x+y+z=7, x+y−z=5, x−y+z=3. ​

Для решения этой системы уравнений с тремя неизвестными нужно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. Первым шагом выразим x, y и z через два уравнения.

1. x+y+z=7
2. x+y−z=5
3. x−y+z=3

Сложим уравнения (1) и (3):

x+y+z + x−y+z = 7+3 2x+2z = 10 x+z = 5 x = 5−z

Подставим x = 5−z в уравнение (1):

5−z+y+z = 7 5+y = 7 y = 2

Теперь найдем значения переменных x, y, z:

x = 5−z = 5−2 = 3 y = 2 z = 2

Таким образом, решение данной системы уравнений: x=3, y=2, z=2.