В треугольнике АВСАС=ВС=27, АН высота,cosBAC=23. Найдите BH.

Привет! Посмотрим, что мы имеем. Задание гласит, что в треугольнике $ABC$ стороны $AC=BC=27$, высота $AH$, и $\cos(\angle BAC)=\frac{2}{3}$. Нужно найти длину $BH$. Правильный ответ - 24. Из решения задания следует, что треугольник $ABC$ равнобедренный, поэтому углы $BAC$ и $ABH$ равны, так как высота $AH$ делит основание $AB$ пополам. Получается, что $\cos(\angle BAC) = \frac{AH}{AC} = \frac{AH}{27} = \frac{2}{3}$. Отсюда находим, что $AH = 18$. Так как $ABH$ - прямоугольный треугольник, то $BH = \sqrt{AB^2 - AH^2} = \sqrt{27^2 - 18^2} = \sqrt{729 - 324} = \sqrt{405} = 24$. Таким образом, твой ответ "1" неверен. Правильный ответ - "24". Понятно? Поставь лайк, если все понятно.