Мишень представляет собой три круга (один внутри другого), радиусы которых равны 2, 5 и 7 см. Стрелок выстрелил не целясь и попал в мишень. Найдите вероятность того, что он попал…
Мишень представляет собой три круга (один внутри другого), радиусы которых равны 2, 5 и 7 см. Стрелок выстрелил не целясь и попал в мишень. Найдите вероятность того, что он попал в средний круг, но не полал в маленький круг.
Для того чтобы найти вероятность того, что стрелок попал в средний круг, но не попал в маленький круг, нужно рассмотреть соотношение площадей кругов.
Площадь круга вычисляется по формуле S = πr², где r - радиус круга.
Площади кругов с радиусами 2 см, 5 см и 7 см будут соответственно:
- Для маленького круга (радиус 2 см): S₁ = π*(2)²
- Для среднего круга (радиус 5 см): S₂ = π*(5)²
- Для большого круга (радиус 7 см): S₃ = π*(7)²
Теперь, чтобы найти вероятность попадания в средний круг и не попадания в маленький круг, необходимо поделить площадь среднего круга на разность площадей среднего и маленького кругов.
Вероятность такого события будет: P = (S₂ - S₁) / (S₃ - S₁)
Таким образом, вы сможете вычислить искомую вероятность. Не забудьте подставить значения площадей кругов с радиусами 2 см, 5 см и 7 см в формулу для правильного расчета.
