78. Квадрат разности корней уравнения х² + px + 405 144. Найдите р. О равен

Для начала рассмотрим уравнение х² + px + 405 = 144.

Из данного уравнения получаем: х² + px + 261 = 0.

Используем формулу дискриминанта для нахождения p: D = p² - 4ac, где a = 1, b = p, c = 261.

Так как данное уравнение имеет 2 корня, то D должно быть больше нуля. То есть: D > 0.

Подставляем значения: p² - 41261 > 0.

Упрощаем: p² - 1044 > 0

Теперь решаем данное неравенство: p² > 1044.

Находим квадратный корень: p > √1044.

С помощью калькулятора находим, что √1044 ≈ 32.28.

Итак, получаем, что p > 32.28.

Таким образом, решение данного уравнения будет: p > 32.28.