Квадрат разности корней уравнения х² + px + 405 144. Найдите р. О равен

Для начала нам нужно найти корни уравнения х² + px + 405 = 144. Для этого вычтем 144 из обеих частей уравнения:

х² + px + 405 - 144 = 0

х² + px + 261 = 0

Теперь нам нужно найти дискриминант уравнения, чтобы определить, есть ли у него действительные корни:

D = p² - 4ac

A = 1, B = p, C = 261.

D = p² - 4 * 1 * 261 D = p² - 1044.

Так как уравнение имеет два различных корня, мы можем записать следующее:

(p - корень из D)² = 144.

Теперь нам остается только найти корень из D и решить квадратное уравнение:

D = p² - 1044 p² - 1044 = 144 p² = 1188.

Решим это уравнение:

p = ±√1188.

Ответ: p = ±√1188.