Айя на велосипеде ехала из Алуксне в Гулбене со скоростью 12 км/ч. Через полчаса за ней последовал Екаб, который ехал со скоростью 14 км/ч. Оба велосипедиста прибыли в Гулбене одновременно. Сколько километров от Алуксне до Гулбене?

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу расстояния, равного произведению скорости на время. Пусть \(x\) - это расстояние от Алуксне до Гулбене. Первая формула для девушки (Айя): \(12\,км/ч \times t = x\), где \(t\) - время в часах. Вторая формула для Екаба: \(14\,км/ч \times (t - 0.5\,ч) = x\), так как Екаб начал ехать через полчаса. Так как оба велосипедиста прибыли одновременно, то \(12t = 14(t - 0.5)\). Решив это уравнение, найдем значение \(t\). После того, как найдем \(t\), можем найти расстояние \(x\), подставив его обратно в любое уравнение. Таким образом, расстояние от Алуксне до Гулбене равно \(x\) километрам.