Заданы стороны треугольников. Выберите все прямоугольные треугольники. Отметьте все соответствующие ответы: √22;2;2*√3 5;√11;6 3*√2;√15;√3 √33;3*√3;√13 √41;√14;3*√3 √13;√6;√19 √14;4;√30

Для того чтобы определить, какие из перечисленных треугольников являются прямоугольными, нужно применить теорему Пифагора.

Эта теорема утверждает, что сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату его гипотенузы. Если даны стороны треугольника, то сравниваем квадрат длины каждой стороны с квадратом длины оставшейся стороны:

1. √(22)² + 2² = 4 + 4 = 8; (28 ≠ 4) - это не прямоугольный треугольник.
2. 5² + √(11)² = 25 + 11 = 36; (36 = 6²) - это прямоугольный треугольник.
3. (3√2)² + √15² = 18 + 15 = 33; (33 ≠ √3) - это не прямоугольный треугольник.
4. √33² + (3√3)² = 33 + 27 = 60; (60 ≠ √13) - это не прямоугольный треугольник.
5. √41² + √14² = 41 + 14 = 55; (55 ≠ 3√3) - это не прямоугольный треугольник.
6. √13² + √6² = 13 + 6 = 19; (19 = √19) - это прямоугольный треугольник.
7. √14² + 4² = 14 + 16 = 30; (30 = √30) - это прямоугольный треугольник.

Итак, прямоугольными треугольниками являются второй (5;√11;6), шестой (√13;√6;√19) и седьмой (√14;4;√30).