Найти боковую сторону и площадь равнобедренного треугольника, если основание равно18 см, а угол противолежащий основанию, равен 120 градусов

Для нахождения боковой стороны и площади равнобедренного треугольника с основанием длиной 18 см и углом противолежащим основанию в 120 градусов, мы можем воспользоваться правилом косинусов. 1. Найдем боковую сторону треугольника: В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Мы можем использовать косинус угла 60 градусов (поскольку сумма углов в треугольнике равна 180 градусов). Пусть сторона треугольника равна "с", тогда: cos(60°) = 18 / (2с) 0.5 = 18 / (2с) С = 18 / (2 * 0.5) С = 18 / 1 С = 18 см Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника также равна 18 см. 2. Теперь найдем площадь треугольника: Мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника, основание которого и одна из сторон известны: S = 0.5 * a * b * sin(угол между ними) S = 0.5 * 18 * 18 * sin(120°) S = 0.5 * 18 * 18 * (sqrt(3) / 2) S = 162 * (sqrt(3) / 2) S = 81 * sqrt(3) кв.см Таким образом, площадь равнобедренного треугольника с основанием 18 см и углом в 120 градусов равна 81√3 кв.см.