В начале июня закончило школу 10% из 600 учащихся, что составляет 60 учащихся. Следовательно, после окончания школы в июне осталось 600 - 60 = 540 учащихся.
Затем в сентябре с помощью первоклассников число учащихся увеличилось на 10%.
10% от 540 учащихся равно 54 учащихся. Следовательно, количество учащихся в школе увеличилось на 10% и составило 540 + 54 = 594 учащихся.
Таким образом, количество учащихся в школе в сентябре следующего года стало равно 594 человекам.