Найти градусною меру угла MKN если дуга MK=87 градусов , а дуга MN ÷ дугу NO =3÷4

Для нахождения градусной меры угла MKN нам необходимо воспользоваться связью между дугами и центральными углами окружности. Известно, что градусная мера центрального угла, соответствующего дуге в окружности, равна градусной мере самой дуги. Также дано, что дуга MK = 87 градусов. Следовательно, угол MKO равен 87 градусов. Далее, по условию задачи, известно, что отношение дуг MN к дуге NO равно 3 к 4. Поскольку сумма дуг MN и NO равна дуге MK, мы можем выразить угол MKN в градусах через данное отношение. Пусть дуга MN равна 3х градусов, тогда дуга NO равна 4х градусов. Таким образом, сумма дуг MN и NO равна 3х + 4х = 87, тогда 7х = 87. Решив уравнение, получим х = 87/7 = 12. Следовательно, дуга MN = 3х = 3*12 = 36 градусов, а дуга NO = 4х = 4*12 = 48 градусов. Таким образом, градусная мера угла MKN равна сумме градусных мер дуг MN и NO: MKN = 36 + 48 = 84 градуса. Итак, градусное значение угла MKN равно 84 градусам.