Найдите первый члена геометрии прогрессии он р3=4 р4=-1

Для нахождения первого члена геометрической прогрессии, используем формулу для общего члена прогрессии: \[ a_n = a_1 * q^{(n-1)} \] где \( a_n \) - n-ый член прогрессии, \( a_1 \) - первый член прогрессии, \( q \) - знаменатель прогрессии. У нас даны значения для третьего и четвертого членов прогрессии: \( a_3 = 4 \) и \( a_4 = -1 \). Подставляем эти значения в формулу: Для третьего члена прогрессии: \[ a_3 = a_1 * q^{(3-1)} = a_1 * q^2 = 4 \] Для четвертого члена прогрессии: \[ a_4 = a_1 * q^{(4-1)} = a_1 * q^3 = -1 \] Теперь мы имеем систему уравнений: 1. \( a_1 * q^2 = 4 \) 2. \( a_1 * q^3 = -1 \) Дальше, разделим уравнения друг на друга: \[ \frac{a_1 * q^3}{a_1 * q^2} = \frac{-1}{4} \] \[ q = -\frac{1}{4} \] Теперь, используем это значение \( q \) для нахождения первого члена прогрессии: \[ a_1 = 4 / q^2 = 4 / (-\frac{1}{4})^2 = 4 / \frac{1}{16} = 4 * 16 = 64 \] Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 64.