Сколько существует способов разместить 7 шаров по семи ящикам (шары перенумерованы)?

Для решения данной задачи о распределении 7 шаров по 7 ящикам, используется принцип упорядоченных размещений с повторениями. У нас есть 7 шаров и 7 ящиков, а шары уже имеют номера на себе. Формула количества способов размещения с повторениями будет выглядеть как \( n^k \), где \( n \) - количество объектов, \( k \) - количество групп. Таким образом, у нас есть \( 7^7 \) способов разместить 7 шаров с номерами в 7 ящиках. Это равно \( 823543 \) способам. Таким образом, существует \( 823543 \) способа разместить эти шары с номерами в указанные 7 ящиков.