Дана однородная система А(Х=0 m уравнений c n неизвестными. Сколько решений имеет система, если rang A

Для однородной системы уравнений с n неизвестными и матрицей коэффициентов A решениями будут все варианты, при которых ранг матрицы A равен n, то есть количество неизвестных. Если ранг матрицы A равен n, то система будет иметь бесконечно много решений. При этом, если ранг матрицы A меньше n, система будет иметь единственное решение или нулевое решение, в зависимости от структуры матрицы A.