Для решения этой задачи нам необходимо использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольных треугольников. Пусть больший отрезок гипотенузы равен 12 см, тогда меньший отрезок будет равен 4 см (так как один отрезок меньше другого в три раза).
Давайте обозначим длину меньшего отрезка как x см. Согласно условию задачи, один отрезок делит гипотенузу, поэтому мы можем записать две такие равенства:
x + 4 = 12 (сумма меньшего и большего отрезков равна гипотенузе)
x = 12 - 4 = 8 (длина меньшего отрезка)
Теперь, чтобы найти длину гипотенузы, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза
Подставляем значения в уравнение:
8^2 + 12^2 = c^2
64 + 144 = c^2
208 = c^2
c = √208
c ≈ 14.4
Итак, длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна около 14.4 см.
