Высота, проведенная из прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на два отрезка. Один из отрезков меньше другого в три раза. Найдите длину гипотенузы, если больший отрезок равен 12см.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольных треугольников. Пусть больший отрезок гипотенузы равен 12 см, тогда меньший отрезок будет равен 4 см (так как один отрезок меньше другого в три раза). Давайте обозначим длину меньшего отрезка как x см. Согласно условию задачи, один отрезок делит гипотенузу, поэтому мы можем записать две такие равенства: x + 4 = 12 (сумма меньшего и большего отрезков равна гипотенузе) x = 12 - 4 = 8 (длина меньшего отрезка) Теперь, чтобы найти длину гипотенузы, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза Подставляем значения в уравнение: 8^2 + 12^2 = c^2 64 + 144 = c^2 208 = c^2 c = √208 c ≈ 14.4 Итак, длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна около 14.4 см.