На столе лежат два однородных бруска. Плотность вещества первого бруска в k = 3 раза больше плотности вещества второго. Сила тяжести, действующая на второй брусок, в n = 9 раз больше силы тяжести, действующей на первый брусок. Во сколько раз отличаются массы брусков? Их объемы?

Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться понятиями плотности и силы тяжести. Пусть масса первого бруска равна \( m_1 \), масса второго бруска равна \( m_2 \). Плотность первого бруска будем обозначать как \( \rho_1 \), плотность второго бруска как \( \rho_2 \). Зная, что плотность первого бруска в \( k = 3 \) раза больше плотности второго, можно записать соотношение: \[ \rho_1 = 3 \cdot \rho_2 \] А также, что сила тяжести, действующая на второй брусок, в \( n = 9 \) раз больше, чем на первый брусок, тогда: \[ m_2 \cdot g = 9 \cdot m_1 \cdot g \] где \( g \) - ускорение свободного падения, которое в данном случае не влияет на соотношение масс. Исходя из этих условий, мы можем выразить массы брусков через их плотности и объемы: \[ m_1 = \rho_1 \cdot V_1 \] \[ m_2 = \rho_2 \cdot V_2 \] Подставляя условия задачи, получим: \[ 3 \cdot \rho_2 \cdot V_1 = 9 \cdot 3 \cdot \rho_2 \cdot V_2 \] Отсюда выражаем отношение объемов брусков: \[ \frac{V_1}{V_2} = 9 \] Это значит, что массы брусков отличаются в 9 раз, а объемы брусков также отличаются в 9 раз.