Дано: АВ: BC 4: 3, AC = 21 см Найти: АВ, ВС.

Для решения задачи, где дано отношение сторон треугольника и известна длина одной из сторон, мы можем воспользоваться пропорциями.

Дано: \( AB : BC = 4 : 3 \) и \( AC = 21 \) см.

Мы можем представить отношение сторон \( AB \) и \( BC \) как \( 4x \) и \( 3x \) соответственно, где \( x \) - это коэффициент пропорциональности.

Из условия известно, что \( AC = AB + BC \) (теорема треугольника). Подставим данные значения:

\( AB + BC = 21 \)
\( 4x + 3x = 21 \)
\( 7x = 21 \)
\( x = 3 \)

Теперь найдем значения сторон \( AB \) и \( BC \) по найденному \( x \): \( AB = 4x = 4 \cdot 3 = 12 \) см
\( BC = 3x = 3 \cdot 3 = 9 \) см

Итак, длина сторон \( AB \) и \( BC \) равна 12 см и 9 см соответственно.